Số hữu tỉ và số vô tỉ là một trong những kiến thức toán học vô cùng quan trọng. Vậy số vô tỉ là gì? Số hữu tỉ là gì? Số vô tỉ khác gì so với số hữu tỉ. Bài viết dưới đây, chúng tôi sẽ giúp các bạn giải đáp vấn đề này.
Số vô tỉ là gì? Phân biệt sự khác nhau giữa số vô tỉ và số hữu tỉ
1. Số vô tỉ là gì?
Số vô tỉ là tập hợp tất cả các số có thể viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Kí hiệu của số vô tỉ là chữ I.
Các số thực không phải là số hữu tỉ (không thể biểu diễn được dưới dạng tỉ số như a/b trong đó a, b là các số nguyên) thì là số vô tỉ.
Tính chất của số vô tỉ
Tập hợp số vô tỉ là một tập hợp những số không đếm được
Số vô tỉ siêu việt và vô tỉ đại số
Một số vô tỉ có thể là số vô tỉ siêu việt hoặc số vô tỉ đại số (hay không đa thức với các hệ số nguyên), trong đó hầu hết các số vô tỉ đều là số vô tỉ siêu việt và số vô tỉ siêu việt là số vô tỉ.
Ví dụ minh hoạ:
– Số vô tỉ: 0,101001000100001000001… (đây là số thập phân vô hạn không tuần hoàn)
– Số căn bậc 2: √2 (căn 2), số căn bậc 3: √3 (căn 3) là các số vô tỉ đại số
– Số pi (π): 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50 288…..; Số logarit tự nhiên của e = 2,71828 18284 59045… là các số vô tỉ siêu việt.
Đừng bỏ lỡ>> 1 Dặm (1 Mile) bằng bao nhiêu km, bao nhiêu m, hải lý, yard?
2. Số hữu tỉ là gì?
Số hữu tỉ là tập hợp các số có thể viết được dưới dạng phân số (thương số).
Số hữu tỉ được viết dưới dạng a/b (Trong đó: a và b là các số nguyên nhưng b phải khác 0)
Q là tập hợp các số hữu tỉ. Vậy ta có: Q={ a/b; a, b∈Z, b≠0}
Tập hợp của các số hữu tỉ không hoàn toàn đồng nhất với tập hợp các phân số p/q . Mỗi số hữu tỉ có thể được biểu diễn bằng nhiều phân số khác nhau. Chẳng hạn các phân số 1/3; 2/6; 3/9 …đều cùng biểu diễn một số hữu tỉ.
Tính chất của số hữu tỉ
Nhân số hữu tỉ: a/b . c/d= (a.c)/(b.d)
Chia số hữu tỉ: a/b ∶ c/d= (a.d)/(b.c)
Mỗi số hữu tỉ sẽ đều có thể biểu diễn bằng một số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Giá trị tuyệt đối của các số hữu tỉ
|x| = x nếu x≥0
|x| = -x nếu x<0
Số đối của số hữu tỉ
– Số đối của số hữu tỉ là một số hữu tỉ mà tổng của nó với số hữu tỉ này cho kết quả bằng 0.
– Nếu số hữu tỉ là số hữu tỉ âm thì số đối của nó sẽ là số hữu tỉ dương.
– Nếu số hữu tỉ là số hữu tỉ dương thì số đối của nó là một số hữu tỉ âm.
– Lũy thừa của một số hữu tỉ số bằng tích của các lũy thừa.
– Lũy thừa của một tích sẽ bằng tích của các lũy thừa: (x.y)n = xn . yn
– Lũy thừa của một thương bằng thương của các lũy thừa: 〖(x/y)〗^n = x^n/y^n
3. Những điểm khác biệt về số vô tỉ và số hữu tỉ là gì?
Về cơ bản, số vô tỉ và số hữu tỉ có một số khác biệt:
– Số hữu tỉ bao gồm số thập phân vô hạn tuần hoàn, còn số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
– Số hữu tỉ chỉ là phân số, còn số vô tỉ bao gồm rất nhiều loại số
– Số hữu tỉ là số đếm được, còn số vô tỉ là những số không đếm được.
4. Mối quan hệ các tập hợp số
Ký hiệu các tập hợp số:
N: Tập hợp số tự nhiên
N*: Tập hợp số tự nhiên khác 0
Z: Tập hợp số nguyên
Q: Tập hợp số hữu tỉ
I: Tập hợp số vô tỉ
Mối quan hệ các tập hợp số
Ta có : R = Q ∪ I.
Tập N ; Z ; Q ; R.
Khi đó quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số là : N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R
Hy vọng với những kiến thức trên đây của wikiaz.net về số vô tỉ là gì? Số hữu tỉ là gì? Phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ mà chúng tôi đã trình bày phía trên có thể giúp các bạn áp dụng vào làm bài tập dễ dàng và chính xác.
